XIV. Hauptsätze der Wärmelehre




XIV.1 I. Hauptsatz der Thermodynamik

XIV.1.1 Mechanisches Wärmeäquivalent

Versuch XIV.1: mechanisches Wärmeäqivalent

XIV.1.2 Innere Energie

XIV.2 Innere Energie von Gasen

Versuch von Gay-Lussac

XIV.3 Spezifische Wärme idealer Gase

XIV.3.1 spezifische Wärme bei konstantem Volumen

XIV.3.2 spezifische Wärme bei konstantem Druck

XIV.3.3 Theoretische Bestimmung der Molwärme

XIV.3.4 experimentelle Bestimmung der Molwärme

Versuch XIV.2 Bestimmung des Adiabatenkoeffizienten

XIV.3.5 Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärme von Gasen

XIV.4 Enthalpie und Joule-Thomson-Effekt

XIV.4.1 Definition der Enthalpie

XIV.4.2 Joule-Thomson-Effekt

Versuch XIV.3 Schnee im Hörsaal

XIV.5 Zustandsänderung idealer Gase

XIV.5.1 Isotherme Zustandsänderungen eines idealen Gases: T = const

XIV.5.2 Adiabatische Zustandsänderungen eines idealen Gases: dQ = 0

Versuch XIV.4 Adiabatische und isotherme Zustandsänderung

XIV.6 Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen

XIV.6.1 Carnot-Prozeß

XIV.6.1.1 Prinzip des Carnot-Prozesses

XIV.6.1.2 Berechnung des Carnot-Prozesses für n Mole eines idealen Gases

XIV.6.1.3 Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses

XIV.6.2 Kraftwärmemaschinen und Wärmekraftmaschinen

XIV.6.2.1 Wärmepumpe

XIV.6.2.2 Kühlschrank

XIV.6.3 Perpetuum mobile II. Art

XIV.6.4 Demonstration eines Heißluftmotor

XIV.6.4.1 Prinzip des Stirling-Prozesses

XIV.6.4.2 Berechnung des Stirling-Prozesses für n Mole eines idealen Gases

XIV.7 Thermodynamische Temperatur

XIV.8 II. Hauptsatz der Wärmelehre und Entropie

XIV.8.1 Formulierungen des II. Hauptsatzes und Definition der Entropie

XIV.8.2 Beweis der Äquivalenz der Formulierungen des II. Hauptsatzes

XIV.8.3 Beispiele der Berechnung von D S für irreversible Prozesse

XIV.8.4 Wärmeschaubild und thermodynamisches Gleichgewicht

XIV.8.5 Statistische Deutung der Entropie

XIV.9 Begriffe für die Energieversorgung



Wie in der Einleitung angekündigt, wollen wir neben der mikroskopischen Beschreibung , die wir in der statistischen Physik bzw. der kinetischen Gastheorie kurz beleuchtet haben, auch den makroskopischen Aspekt der Wärmelehre behandeln: die Thermodynamik. Diese beschäftigt sich mit der Untersuchung von Zustandsparametern, deren Charakter wir im Laufe des Kapitels noch genauer definieren müssen. Zunächst betrachten wir einen Zustandsparameter, den wir schon kennengelernt haben: die Wärme.


Was genau ist Wärme
Bis Mitte des 19. Jahrhunderts hielt man die Wärme für einen besonderen unerschaffbaren und unzerstörbaren Stoff. Die Temperatur eines Körpers, so vermutete man, wird von der Menge des gespeicherten Wärmestoffs bestimmt. Eine schöne Darstellung des damaligen Forschungsstands findet man häufig in alten Enzyklopädien, wie diese aus dem Brockhaus von 1837:


"Wärmestoff"

Wärme (die), deren Wirkung wir z.B. empfinden, wenn wir uns der Sonne aussetzen, in ein geheiztes Zimmer treten oder am Zerfließen von über glühende Kohlen gebrachtem Wachse, Blei, sowie bei vielen anderen allgemein bekannten Erscheinungen täglich wahrnehmen, ist ihrer eigentlichen Beschaffenheit nach zur Zeit n[o]ch nicht ergründet. Der jetzt gewöhnlichen Annahme zufolge liegt ihren Wirkungen ein ähnlicher feiner Stoff oder eine Materie wie denen des Lichts zum Grunde, der daher als Wärmestoff oder Wärmematerie bezeichnet worden ist. Dieser muthmaßliche Stoff ist so feiner Art, daß er nicht ins Gewicht fällt und daher ein Körper kalt und warm gleichviel wiegt. Auch nicht eingeschlossen kann er erhalten werden, indem kein Körper für die Wärme undurchdringlich ist. Alle Körper werden durch sie ausgedehnt, am meisten die luftförmigen. Sie kann feste Körper in tropfbarflüssigen Zustand, tropfbarflüssige in luftförmige verwandeln, wobei nicht blos ihre ausdehnende Kraft wird, indem manche Körper im festen Zustand umfänglicher als im tropfbaren sind, und bringt in Bezug auf Beförderung und Behinderung chemischer Vorgänge eine Menge bemerkenswerte Wirkungen hervor...

Einige Phänomene, z.B. Mischversuche, ließen sich mit dieser Theorie gut erklären, andere hingegen, wie z.B. die Änderung des Aggregatzustandes bei konstanter Temperatur, warfen Zweifel an dieser Theorie auf.

Die Folge dieser Annahme bis Mitte des vorherigen Jahrhunderts waren zwei Erhaltungssätze: Wärmemenge und Energie in einem abgeschlossenen System wurden als konstant angenommen.


Erhaltungssatz für Wärmestoff

Q = const

Erhaltungssatz für mechanische Energie

Wp + Wk = W = const


Den Durchbruch auf diesem Gebiet der Wissenschaft verdanken wir der Kriegsindustrie:
B. Thompson stellte im Jahr 1798 bei Ausbohren von Kanonenrohren fest, daß erhebliche Wärmemengen entstehen. Daraus folgerte er, daß die postulierte Nichterschaffbarkeit des Wärmestoffs nicht richtig sein kann und daß vielmehr Wärme durch mechanische Arbeit erzeugt werden kann. Nachdem die ersten Überlegungen existierten, daß Wärme kein Stoff sein könne, fand der Heilbronner Arzt J.R. Mayer (1817 - 1878) bald heraus, daß Wärme eine Form von Energie sein muß. 1842 bestimmte er erstmalig aus den bekannten Gasgesetzen das Umrechnungsverhalten zwischen mechanischer Energie und Wärmeenergie.

Unabhängig von dieser Überlegung fand der Engländer J.P. Joule (1818 - 1889)durch eine Versuchsreihe in den Jahren 1840 - 1849 verschiedene gesetzmäßige Beziehungen zwischen Mechanik und Wärme.

Ebenfalls in Eigenleistung fand nahezu zeitgleich H.v.Helmholtz (11821 - 1894), daß mechanische Arbeit W und Wärme Q ineinander umwandelbar sind.