Versuch IIX.2: Hdrostatisches Paradoxon
Versuch IIX.3: Kommunizierende Röhren
Versuch IIX.4: Weinheber
Versuch IIX.5: Schlauchwasserwaage
Bisher hatten wir den Druck, der durch das Gewicht der Flüssigkeit selbst entsteht, vernachlässigt. In der Realität aber kommt zum äußeren Druck der Schweredruck aufgrund des Gewichtes der Flüssigkeit hinzu. Im Folgenden wollen wir versuchen, die dadurch entstehenden Druckverhältnisse im Inneren einer Flüssigkeit zu beschreiben. Hierzu betrachten wir eine Flüssigkeit im Gleichgewicht. Innerhalb der Flüssigkeit untersuchen wir die Kräfte auf eine infinitisimale Scheibe der Fläche A und der Dicke dy.
Wenn das so gewählte Flüssigkeitselement in Ruhe ist, bedeutet das, daß keine resultierende Kraft in irgendeine Richtung wirken kann. Folglich heben horizontale Drucke sich gegenseitig auf, so daß die Resultierende null ist. In y-Richtung gilt für die wirkenden Kräfte deshalb
Merke: Der Schweredruck nimmt proportional zur Tiefe zu unabhängig vom Querschnitt A: . |
r g dy 
Versuch IIX.2: Hydrostatisches Paradoxon
Gefäße unterschiedlicher Form haben den gleichen Bodendruck, da dieser nur von der Höhe der Wassersäule abhängt. Falls die Querschnitte der Böden verschiedener Gefäße gleich sind, also A1 = A2, so ist auch die Kraft auf die Böden gleich, da Druck nur von Füllhöhe h abhängt und die Kraft von Druck und Fläche. Das vermeindliche Paradoxon besteht darin, daß das Gewicht auf einen Punkt der Bodenfläche unterschiedlich ist und dennoch derselbe Druck herrscht.
Um diese Aussage zu verifizieren, wird in diesem Versuch ein Gefäß mit Wasser gefüllt und auf eine Waage gestellt. Ein Zeiger schlägt entsprechend der Kraft aus, die auf den Gefäßboden wirkt. Dieser Versuch wird mit verschiedenen Gefäßen wiederholt, wobei vorher überprüft wurde, ob alle Gefäße die gleiche Grundfläche und einen gleichen Wasserstand haben. Der Zeiger zeigt wirklich bei allen Gefäßen dieselbe Kraft an, obwohl der Inhalt der Gefäße verschieden groß ist.
Auf demselben Prinzip beruht auch der folgende Versuch:
Versuch IIX.3: Kommunizierende Röhren
Bei diesem Versuch wird ein Gefäß, wie nebenstehend schematisch dargestellt, mit einer Flüssigkeit gefüllt. Am unteren Ende des Gefäßes besteht eine offene Verbindung zu anderen, beliebig geformten Gefäßen. Man kann beobachten, daß die Flüssigkeit in allen miteinander verbundenen Rohren gleichmäßig auf einer Ebene ansteigt, unabhängig von der Fassungsmenge. Aufgrund der Tatsache, daß überall dieselbe Höhe angezeigt wird, wissen wir, daß auf jede Oberfläche derselbe Druck wirkt. An jedem Querschnitt der Röhren, z.B. ganz unten, muß der Druck p = r g h beiderseits gleich sein, damit ein Gleichgewicht herrscht und die Flüssigkeit nicht mehr von einer in die andere Röhre fließt. Bei Auffüllen mit nur einer Flüssigkeit, also gleicher Dichte r ist das nur dann der Fall, wenn die Höhe der Wassersäule auf beiden Flächen gleich groß ist. Querschnitt und Form sind hierbei beliebig.
Bei ungleichen Dichten der Flüssigkeit in den Rohren kann dieser Aufbau genutzt werden, die Dichte zu messen, indem man die Höhendifferenz mißt.
Dieses Bestreben der Flüssigkeiten, die Wassersäulen auszugleichen, kann man sich zunutze machen, um Flüssigkeiten zu heben. Ein Beispiel hierfür ist der sogenannte Weinheber. Zwei Meßbecher werden bei diesem Versuch auf verschiedene Niveaus gestellt. Dann füllt man die Gefäße unterschiedlich hoch mit einer Flüssigkeit, wobei das tiefer stehende Glas höher gefüllt wird. Verbindet man die Gefäße jetzt mit einem hochgelegten und mit derselben Flüssigkeit gefüllten Schlauch, so beginnt die Flüssigkeit aus dem tiefer liegenden Gefäß in das höher gelegene zu strömen. Die Erklärung folgt wieder aus dem Schweredruck: Auf die Querschnittsfläche A des Schlauchs wirkt von beiden Seiten der Druck
bzw. 
. Diese beiden Drucke bewirken eine je eine Kraft 
bzw. 
. Die Differenz F2 - F1 dieser Kräfte ist Ursache für die Bewegung der Flüssigkeit. Aus F2 - F1 
folgt, daß die Pegel in den Gläsern sich solange ausgleichen bis die Höhen h1 und h2 gleich sind, denn dann gilt F2 - F1 = 0 und damit auch D p = 0
Versuch IIX.5: Schlauchwasserwaage
Dieses Prinzip macht man sich bei einer Schlauchwasserwaage zunutze.
Bei dem von uns verwendeten Versuchsaufbau werden zwei Zylinder mit einem transparenten Schlauch ver-bunden. Der Schlauch kann beliebig verlaufen; wir hängen ihn über ein Gestell, welches sich über den Zylinder befindet. Nun wird ein Zylinder mit einer gefärbten Flüssigkeit gefüllt, der andere Zylinder ist leer. Wenn man nun die Flüssigkeit im Schlauch ansaugt, fließt die gefärbte Flüssigkeit durch den Schlauch in das andere Gefäß, bis das Niveau des Flüssigkeitspegels in beiden Zylindern gleich ist. Man kann sich diesen Aufbau, der eine Konsequenz der allgemeinen Druckausbreitung ist, also gut als Höhenmessung zunutze machen.
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