IIX.1 Kompressibilität




Mit den so gewonnenen Feststellungen können wir die Kompressibiltität von Flüssigkeiten analog zu den Festkörpern angeben:

Das Volumen einer Flüssigkeit sei V. Wirkt dann eine Druckänderung D p auf das Volumen, so ändert sich das Volumen um D V. Für das Verhältnis des Volumens zur Volumenänderung gilt

oder differentiell geschrieben:

k gibt dabei die Kompressibilität bei Flüssigkeiten an.


Merke: Die Kompressibilität k bei Flüssigkeiten wird analog zu Festkörpern berechnet als

Die Kompressibilität k bei Flüssigkeiten ist etwa 10 ¸ 100 mal größer als bei Festkörpern.

Man braucht z.B. 1000 bar, um das Volumen von Wasser um 5% zu verkleinern. Weitere Werte sind in der folgenden Tabelle zusammen gestellt.

Flüssigkeit

K [109 N m-2 ]

k = 1/K [10-12 m2 N-1 ]

Alkohol

0,9

1100

Wasser

~ 2,0

500

Quecksilber

25

40

zum Vergleich:

Kupfer

Luft

 

125

10-4

 

8

107


Merke: Die Kompressibilität k bei Flüssigkeiten ist größer als im Festkörper. Im Verhältnis zur Kompressibilität bei Gasen ist k von Flüssigkeiten immer noch sehr klein. Man spricht deshalb von einer 'praktischen Inkompressibilität' von Flüssigkeiten.

Wird die Druckänderung zurückgenommen, so nimmt die Flüssigkeit ihr ursprüngliches Volumen wieder ein, Flüssigkeiten besitzen also wie feste Körper eine Volumenelastitzität. Die Flüssigkeiten unterscheiden sich von festen Körpern im wesentlichen durch die größere Verschiebbarkeit der Moleküle gegeneinander. Wie die Murmeln in unserem Modell können die Moleküle einer Flüssigkeit leicht aneinander vorbei gleiten. Anders als bei Festkörpern, bei denen eine Formänderung aufgrund der festen Gitterstruktur nur mit großem Kraftaufwand möglich ist, passen sich Flüssigkeiten von selbst der Gefäßform an, das Schubmodul G ist folglich gleich null. Die große Beweglichkeit der Moleküle bedingt ebenfalls die Einstellung eines gleichen Flüssigkeitsniveaus und eine allseitige Druckausbreitung. Diese Phänomene wollen wir im folgenden untersuchen:

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