Wir betrachten einen Quader, auf den einseitig eine Kraft wirkt. Dazu denken wir uns einen Klotz, dessen Auflagefläche auf den Tisch befestigt ist. Nun soll eine Kraft 
tangential an der dazu parallelen Oberfläche A angreifen: Der Körper wird wie in der Abbildung gezeigt in sich verschoben. Die so entstehende Spannung wird deshalb Schubspannung oder Scherspannung genannt.
Notation VII.5: Die durch Verschieben zweier paralleler Oberflächen entstehende Schub- oder Scherspannung wird mit t bezeichnet. |
Definition VII.4: Die Schubspannung t wird definiert als Verhältnis von tangential an einer Fläche angreifender Kraft F und der Fläche:  . |
Merke: Für die Schubspannung gilt wieder das Hook'sche Gesetz t = G × a
Die Proportionalitätskonstante G wird Schub- bzw. Torsions-Modul genannt. |
Diese Formel gilt nur für isotrope Körper, also z.B. Polykristalle. Der Beweis der Formel kann z.B. im Recknagel nachgelesen werden. An dieser Stelle reicht es, festzuhalten, daß die Module alle in derselben Größenordnung liegen und somit gegeneinander abgeschätzt werden können. Wichtig ist die Mechanik fester Körper z.B. für Bauingenieure, die abschätzen müssen, wie sehr ein Balken sich durchbiegt oder welche Belastung er verträgt. Schwierig wird diese Berechnung bei anisotrophen Stoffen. Da diese nur in den einfachsten Fällen analytisch berechnet werden können, muß in der Statik zu numerischen Lösungsverfahren gegriffen werden. Man rechnet im Bauwesen zunehmend mit den sogenannten Finiten Elementen.
Abschließend werden noch einige typische Werte der Module angegeben.
Einige typische Werte für Stahl:|
M Pa |
E 200 000 |
G 800 000 |
K 160 000 |
s B~ 10 000 |
m 0.28 |
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bar-1 |
5 × 10-7 |
1.2 × 10-7 |
6 × 10-7 |
~ 10 000 |
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a = 1/E |
g = 1/G |
k = 1/K |
s B |
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