Was ist Temperatur    

Mittels Nerven, die an bestimmten Stellen unserer Haut, dem Warm- und Kaltpunkten, die auf Wärme reagieren, empfinden wir die Temperatur eines Körpers. Um diese Empfindungen zur Beurteilung oder gar zur Messung einer Temperatur zu nutzen, reagieren unsere Nerven zu stark auf die Abkühlungs- oder Erwärmungsgeschwindigkeit. Deshalb empfinden wir denselben Gegenstand einmal kalt und einmal warm, je nachdem, ob die Hand vorher in kälterer oder in wärmerer Umgebung war. Zudem fühlt sich ein Körper aus Metall kälter an als ein Körper aus Holz, wenn beide dieselbe Temperatur haben. Der Grund hierfür liegt in der besseren Wärmeleitung des Metalls, welches der Hand die Wärme rascher entzieht. Schließlich kann ein brennend heißer Körper dieselbe Empfindungen auslösen wie ein besonders kalter Körper. Die Temperaturdefinition über unser Sinnesorgan ist deshalb ungeschickt. Man muß einen davon unabhängiges Meßverfahren für die Temperatur eines Körpers finden.

   Wie mißt man eine Temperatur    

Die erste Schwierigkeit ist es, eine geeignete Wahl der Fixpunkte der Temperaturskala zu schaffen. Dazu müssen Substanzen ausgewählt werden, die unter vorgegebenen Bedingungen stets dieselbe Temperatur, denselben thermischen Zustand haben.

Die zweite Schwierigkeit liegt darin, die Reproduzierbarkeit der Fixpunkte zu gewährleisten. Die Temperatureinheit Fahrenheit wählt als einen der Fixpunkte die Körpertemperatur eines Menschen. Dieser Fixpunkt entspricht sicherlich nicht dem Kriterium, exakt reproduzierbar zu sein.

Die dritte Schwierigkeit stellt die Skaleneinteilung dar. Der Versuch, die Temperaturdifferenz zwischen zwei Fixpunkten durch die Ausdehnung zu definieren, ist nicht unproblematisch. Verschiedenen Flüssigkeiten dehnen sich unterschiedlich aus. Bei einer linearen Skaleneinteilung entsprechen 60 Grad Celsius von Quecksilber 61,9 Grad Celsius, legt man die Ausdehnung von Alkohol zugrunde.

Im Prinzip lassen sich diese drei Schwierigkeiten durch eine internationale Einigung umgehen: Man wählt den ersten Fixpunkt, den Eispunkt, als die Temperatur des unter dem normalen Luftdruck von 1013 mbar schmelzenden reinen Eises, das heißt die Temperatur einer Mischung von Eis mit Wasser im thermischen Gleichgewicht. Dieser Punkt ist leicht reproduzierbar. Als zweiter Fixpunkt dient die Temperatur des bei 1013 mbar siedenden reinen Wassers, der Siedepunkt des Wassers. Diese beiden Fixpunkte legen die weit verbreitete Celsius-Skala fest. Ein Grad Celsius entspricht dann einem Hundertstel der Temperaturdifferenz zwischen Schmelz- und Siedepunkt.

Zur Skaleneinteilung zwischen diesen Fixpunkten wird oft die Wärmeausdehnung von Quecksilber benutzt. Dazu muß nur die Standhöhe einer Quecksilbersäule in einer Kapillaren, die an eine mit Quecksilber gefüllte Thermometerkugel anschließt, im thermischen Gleichgewicht mit Wasser der beiden Fixpunkttemperaturen notiert werden. Die so entstandene Strecke wird in hundert gleiche Teile geteilt. Diese Teilung kann man nach oben und unten im gleichen Maßstab fortsetzen. die so geschaffene Temperaturskala setzt dann einen linearen Zusammenhang zwischen der Temperatur und der Wärmeausdehnung von Quecksilber voraus.

Im Laufe der weiteren Entwicklung zeigte sich, daß einige Verbesserungen und Änderungen angebracht sind.

Zur Interpolation zwischen den Fixpunkten und zur Extrapolation nach beiden Seiten benutzt man den Druck von Helium, das heißt den Druck eines idealen Gases, bei konstantem Volumen. Dieses ändert sich gegenüber der Ausdehnung von Quecksilber zwischen null Grad Celsius und hundert Grad Celsius praktisch nicht.

Ein weiteres Problem bei der Definition der Celsius Skala ist die willkürliche Definition des Nullpunktes. Deshalb müssen wir uns fragen, ob es nicht eine natürliche Skala gibt, die wir verwenden können.

Um eine solche natürliche Skala zu finden, betrachten wir nun temperaturabhängige Effekte:

Im Allgemeinen dehnen sich alle Körper aus, wenn sie warm werden. Die Längenänderung des Festkörpers kann mit einer einfachen Formel berechnet werden:

Der Körper besitzt bei t₀ = 0°C die Länge l₀, er wird erwärmt um D t = t. Dann berechnen man seine neue Länge über die Beziehung

a ist der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient.

Merke: Ein Körper der Länge l0 bei t0 = 0°C erfährt bei Erwärmung um D t = t eine Längenänderung von .

Folglich gilt für die Änderung des Volumens eines Quaders aus festem Material mit den Kantenlängen a, b und c

mit V₀ = abc folgt

Wenn a t sehr klein ist gegen eins, folgt

mit g = 3a folgt

Dabei ist V₀ das Volumen des Quaders bei null Grad Celsius.

g wird Volumenausdehnungskoeffizient genannt.

Merke: Ein Körper des Volumens V0 bei t0 = 0°C erfährt bei Erwärmung um D t = t eine Volumenänderung von .

Da Flüssigkeiten und Gase keine feste Form haben, ist bei Ihnen nur der Volumenausdehnungskoeffizient von Bedeutung. Bei Flüssigkeiten und erst recht bei Gasen ist dieser erheblich höher als bei festen Körpern. Bei der experimentellen Überprüfung dieses Gesetzes zeigt sich ein interessantes Phänomen:

Hält man den Druck konstant, während ein Gas aufgrund von Wärme ausgedehnt wird, so gilt das oben hergeleitete Gesetz. Erstaunlich ist dabei, daß der Koeffizient für alle idealen Gase unabhängig von ihrer chemischen Zusammensetzung denselben Wert ergibt. Dieses Phänomen läßt sich um so genauer beobachten, je kleiner der Gasdruck ist. Offenbart setzt dieses Verhalten idealer Gase einen natürlichen Nullpunkt bei einer Temperatur von minus 273 Grad Celsius.

Diese Eigenschaft wurde im Jahre 1802 von Gay-Lussac in einem Gesetz formuliert:

Merke: Ein Gas des Volumens V0 bei t0 = 0°C erfährt bei konstantem Druck bei Erwärmung um D t = t eine Volumenänderung von .

Um die Willkür bei der Wahl des Nullpunktes in der Celsius Skala zu beseitigen, richtet man den Nullpunkt der Skala nach dem natürlichen, dem sogenannten absoluten Nullpunkt

Im folgenden wollen wir die Verschiebung des Nullpunktes gerundet mit -273°C angeben. Um Mißverständnisse zu vermeiden, in welcher der beiden gebräuchlichen Skalen die Temperatur angegeben wird, bezeichnen wir im Folgenden:

Jetzt haben wir zuzüglich zu den SI-Basiseinheiten der Mechanik eine weitere Basiseinheit kennengelernt:

Die SI-Basiseinheit der Temperatur ist ein Kelvin. Dieses ist definiert als:

Weil der Trippelpunkt des Wassers bei 0,01°C liegt, beträgt die Schmelztemperatur des Eises 0°C oder 273,15 K.

Die Wärmeausdehnung findet im praktischen Leben viele Anwendungen. Ein Beispiel hierfür ist ein Thermoschalter: Lötet man zwei flache Metallstäbe, z.B. aus Eisen und Kupfer, der Länge nach aneinander, so dehnt sich beim Erwärmen der Kupferstab stärker aus. Deshalb biegt sich der Metallstab. Dieses Prinzip wird bei Bimetallthermometern und Temperaturregler vielfach praktisch angewandt.

Bisher haben wir Werkzeug erlernt, die Zustandsänderung eines Körpers, einer Flüssigkeit oder eines Gases zu betrachten und zu beschreiben, welche sich bei einer Temperaturänderungen einstellen. Jetzt geht es um die Ursache der Temperaturänderungen. Damit wenden wir uns dem zweiten Grundbegriff in der Wärmelehre zu: dem Begriff der Wärme.