Robert Harlander

Institut für Theoretische Teilchenphysik und Kosmologie
Fakultät für Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften
RWTH Aachen University
52056 Aachen, Germany
phone: +49-241-80-27045
fax: +49-241-80-22187
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Mathematische Gundlagen der Physik

Vorlesung im Sommersemester 2004


Dr. Matthias Eschrig    und    Dr. Robert Harlander


Übungsleitung: Dr. habil. Wolfdieter Lang


Allgemeine Bemerkungen und Organisatorisches - Inhalt der Vorlesung - Übungen - Klausuren - Literaturhinweise

Allgemeine Bemerkungen und Organisatorisches

  • Vorlesung: Dienstags und Donnerstags 14:00-14:30 im Lehmann-Hörsaal
  • Saalübungen: Montags 14:00-15:30 im Lehmann-Hörsaal
  • Tutorien: Mittwochs und Donnerstags
  • Die Vorlesungs kann in Verbindung mit einer weiteren Mathematik-Lehrveranstaltung für das Physik-Vordiplom benutzt werden.
  • Für die Orientierungsprüfung kann der Schein nicht verwendet werden.
  • Die Übungsblatter sind hier erhältlich.

Inhalt der Vorlesung

  1. Aussagen, Logik, Mengen und Abbildungen
  2. Reelle Zahlen
    • Körperaxiome
    • Anordnungsaxiome
    • Vollständigkeitsaxiom
    • Betrag einer reellen Zahl
    • Vollständige Induktion
  3. Komplexe Zahlen
    • Axiomatische Einführung
    • Betrag einer komplexen Zahl
    • Polarkoordinaten einer komplexen Zahl
    • Wurzeln aus komplexen Zahlen
  4. Lineare Algebra I
    • Vektoren, Vektorraum
    • Skalarprodukt
    • Vektorprodukt
    • Anwendung in der Geometrie
  5. Folgen, Reihen Grenzwerte
    • Zahlenfolgen, Konvergenz
    • Komplexe Zahlenfolgen
    • Unendliche Reihen
    • Die Exponentialfunktion
    • Trigonometrische Funktionen
  6. Funktionen einer reellen Variablen
    • Mengen reeller Zahlen
    • Der Funktionsbegriff
    • Grenzwerte von Funktionen
    • Stetigkeit im Intervall
    • Funktionenfolgen
  7. Potenzreihen, elementare Funktionen
    • Konvergenzverhalten
    • Elementare Funktionen
  8. Differenzialrechnung
    • Differenzierbarkeit, Ableitung
    • Differenzierbarkeit im Intervall
    • Differenziation von Reihen
    • Taylor-Entwicklung
    • Anwendungen
  9. Integralrechnung
    • Stammfunktionen
    • Riemann-Integral
    • Integrationsmethoden
    • Uneigentliche Integrale
  10. Lineare Algebra II
    • Matrizen
    • Determinanten
    • Lineare Gleichungssysteme

Klausuren

Die Klausur findet am Montag, den 12. Juli 2004 von 14:00-15:30 im Lehmann-Hörsaal und im Kleinen Hörsaal B statt.
Das Kriterium für eine erfolgreiche Teilnahme mit Schein ist die Hälfte oder mehr der Gesamtzahl der Blattpunkte sowie
die Hälfte oder mehr der Gesamtzahl der Klausurpunkte.

Literaturhinweise

  • O. Knab, M. Schneider, Höhere Mathematik (Teile 1-3)
  • Wolfgang Walter, Analysis I (Springer-Verlag)

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