Zunächst sollen Kräfte phänomenologisch, also durch Beobachten der hervorrufenden Bewegungen, beschrieben werden. Einige Wirkungen, die Kräfte hervorrufen, sind schon aus dem Alltag bekannt: Verformungen, Auslenkungen von Federn oder Gummibändern.

Bei Federn ist leicht zu beobachten, daß gleiche Kräfte dieselbe Auslenkung hervorrufen. Allgemein kann man beobachten:

Dieses Prinzip kann man sich zunutze machen, indem man Federn zum Vergleich von Kräften einsetzt. Federn besitzen nebenbei noch die Eigenschaft, daß sie in einem bestimmten Auslenkungsbereich, dem sogenannten elastischen Bereich, wieder in die Ausgangslage zurückkehren, wenn die Kraft nicht mehr wirkt. So kann man mit derselben Feder Kräfte quantitativ vergleichen. Dieses Prinzip nutzt die Federwaage.

Versuch III.1: Federwage

Bei diesem Versuch sollen die Kräfte untersucht werden, die entstehen, wenn verschiedene Körper an eine senkrecht zur Erde hängend befestigte Feder angehängt werden. Die Körper werden durch die Gravitation der Erde angezogen.

Beim Freien Fall haben wir bereits die Kraft kennengelernt, mit der die fallende Kugel angezogen wurde. Damals haben wird die Richtung des Falls, hier die y-Koordinate, durch einen Vektor ausgedrückt. Auch bei anderen Kräften muß die Richtung, in die sie wirken, beachtet werden, z.B. beim Tauziehen. Es macht eindeutig einen Unterschied, ob beide Mannschaften in dieselbe Richtung oder entgegengesetzt ziehen. Die Kraft muß als vektorielle Größe eingeführt werden. Aus der Notation III.1 folgt also:

Merke: Bei der Federwage gilt:    =

Der Versuch zeigt, daß verschiedene Körper verschiedene Auslenkungen hervorrufen. Die den Körpern offensichtlich innewohnende Eigenschaft, welche eine unterschiedliche Auslenkung der Feder bewirkt, nennen wir seine schwere Masse m_s :

Für den nächsten Versuchsteil nehmen wir mehrere identische Körper. Um zu prüfen, ob die Körper wirklich das gleiche Gewicht haben, hängen wir sie nacheinander an die Feder und überprüfen, ob sie dieselbe Auslenkung hervorrufen. Nach dem in Kapitel III.2 Erarbeiteten sind die Kräfte, also die Gewichte, dann gleich. Nachdem auf diese Weise Körper mit dem gleichen Gewicht gefunden wurden, beginnt die eigentliche Messung:

Zunächst wird ein Körper mit dem Gewicht G an die Feder gehängt. Wir beobachten die Verformung der Feder und erhalten damit ein Maß für das Gewicht und die schwere Masse des Körpers. Danach hängen wir ein weiteres Gewicht an und können die doppelte Kraft 2G messen. Offensichtlich ist also das Gewicht G proportional zu der schweren Masse m_s.

Folgerung I: Das Gewicht ist proportional zur schweren Masse: G ~ ms .

Jetzt kann man die Auslenkung der Feder messen mit einer verschiedenen Anzahl von angehängten Körpern desselben Gewichts. Der Versuch zeigt, daß die Auslenkung sich verdoppelt, hängt man zum ersten einen zweite Körper, und so fort.

Folgerung II: Die Auslenkung x ist proportional zum Gewicht der angehängten Körper: G ~ x .

Aus Folgerung I und II erkennt man sofort:

Folgerung III: Aus G ~ ms und G ~ x folgt: G ~ x ~ ms

Mit diesen Proportionalitäten lassen sich nun Kräfte quantitativ messen, vergleichen und addieren.