Nützliche Tabellen im Anhang
Größe
Einheit
Zeichen
Definition
Länge
Meter
m
Ursprünglich 1/10 000stel eines Erdmeridians, dann Definition über das Urmeter.
Im SI die Strecke die Licht im Vakuum in 1/299 792 458 Sekunden zurücklegt
Masse
Kilogramm
kg
Masse des Internationalen Kilogrammprototys
Zeit
Sekunde
s
9 192 631 770 Schwingungen der elektromagnetischen Strahlung des Hyperfeinstrukturübergangs des Grundzustands von Cäsium 133.
Ursprünglich der 86400ste Teil eines Sonnentags
(24 · 60 · 60).
elektrischer Strom
Ampere
A
Ein Ampere ist die Stärke eines elektrischen Stromes, der durch zwei geradlinige parallele Leiter mit einem Abstand von einem Meter fließt und der zwischen den Leitern je Meter Länge eine Kraft von 2*10-7 N hervorruft.
Temperatur
Kelvin
K
Ein Kelvin ist der 273,16te Teil der Temperaturdifferenz zwischen dem Tripelpunkt von Wasser und dem absoluten Nullpunkt
Substanzmenge
Mol
mol
1 mol ist die Stoffmenge, die genauso viele Teilchen enthält wie in 0,012 kg des Nuklids 12C vorhanden sind.
Lichtstärke
Candela
cd
Eine Candela ist die Lichtstärke, mit der ein schwarzer Strahler senkrecht zu einer Oberfläche von 1/60 cm² leuchtet, bei einer Temperatur von 2042,5 K (Erstarrungstemperatur des Platin bei Normaldruck).
In der Mechanik und der Wärmelehre haben wir nur die fünf SI-Einheiten Länge, Masse, Zeit, Temperatur und Stoffmenge benutzt.
Kraft
Newton
N
Energie, Arbeit
Joule
J
Leistung
Watt
W
Frequenz
Hertz
Hz
Druck
Pascal
Pa
Verwendete Konstanten der Physik
Konstante
Wert
Erdbeschleunigung (Standardwert)
g
9,80665 m s-2
Gravitationskonstante
G
6,672 10-11 m3 kg-1 s-2
absoluter Nullpunkt
0K
- 273,16°C
Avoadro-Konstante
NA
6,0220 1023 mol-1
molare Gaskonstante
R
8,314 J mol-1 K-1
Boltzmann-Konstante
k = R NA-1
1,3807 10-23 JK-1
Druckeinheiten
Faktor zur Umrechnung in
Pa bar at atm Torr
= 1 Nm-2
1
10-5
1.02 · 10-5
9.87 · 10-6
7.50 · 10-3
Bar = 105 Pa
= 0,1 MPa
bar
105
1.02
0.987
7.5 · 102
Techn. Atmosphäre
at
9.81 · 104
0.981
0.968
7.36 · 102
Phys. Atmosphäre
atm
1.013 · 105
1.013
1.033
7.6 · 102
Torr
1.333 · 102
1,333 · 10-3
1,36 · 10-3
1.32 · 10-3
Arbeits- und Energieeinheiten
J kWh kpm kcal eV
Joule = 1 Nm
2,78 · 10-7
0,102
2,39 · 10-4
6,24 · 1018
Kilowattstunde
kWh
3,6 · 106
3,67 · 105
8,6 · 102
2,25 · 1025
Kilopondmeter
kpm
9,81
2,72 · 10-6
2,34 · 10-3
6,12 · 1019
Kilokalorie
kcal
4,19 · 103
1,16 · 10-3
4,27 · 102
2,61 · 1022
Elektronenvolt
eV
1,6 · 10-19
4,45 · 10-26
1,63 · 10-20
3,83 · 10-23
Mega, Giga, Tera - was kommt danach?
Von den Einheiten des SI werden Vielfache und Teile in 10er Einheiten gebildet, wobei die sprachliche Bezeichnung in 1000er Schritten vorgenommen wird. Die folgende Aufstellung gibt die Namen der einzelnen Zehnerpotenzen wider:
Potenz
Abkürzung
Bezeichnung
Erklärung
1018
Exa E
Trillionen
gr. exa: über alles
1015
Peta P
Billiarden
gr. petanünnein: alles umfassen
1012
Tera T
Billionen
gr. to teras: ungeheuer groß
109
Giga G
Milliarden
gr. ho gigas: riesige Zahl
106
Mega M
Millionen
gr. megas: große Zahl
103
Kilo k
Tausend
gr. chilioi: tausend
100
10-3
Milli m
Tausendstel
lat. millesimus: der tausendste Teil
10-6
Mikro µ
Millionstel
gr. mikros: klein, unbedeutend
10-9
Nano n
Milliardstel
gr. ho nanos: zwerghaft klein
10-12
Piko p
Billionstel
ital. pico: sehr klein
10-15
Femto f
Billiardstel
dän.-norw. femten: 15
10-18
Atto a
Trillionstel
dän.-norw. atten: 18
Im Bereich der menschlichen Sinneswahrnehmung und täglichen Erfahrung, also von 10-3 bis 103 der Basiseinheiten, wird noch feiner unterschieden. So gibt es
102
Hekto
Hundert
gr. hekaton: hundert
101
Deka
Zehn
gr. deka: zehn
10-1
Dezi
Zehntel
lat. decem: zehn
10-2
Zenti
Hundertstel
lat. centum: hundert
Berechnung der Maxwellschen Geschwindigkeitsverteilung aus dem zentralen Theorem der statistischen Mechanik
Das zentrale Theorem der statistischen Mechanik besagt für unser Beispiel
Für uns ist jedoch nicht die Wahrscheinlichkeit interessant sondern die wirkliche Verteilung, deshalb betrachten wir N(v), wobei N(v) ~ pv ist.
dN(v) ~
mit folgt n(v)Ndv ~
Û n(v)dv ~
die Proportionalitätskonstante sei C, dann gilt
Û
Die Gesamtzahl der Teilchen muß erhalten bleiben, also muß gelten:
also folgt
Um dieses Integral lösen zu können, substituiert man
dann folgt
und
eingesetzt in
ergibt
mit (in unserem Fall a = -1)
folgt
Diese Konstante eingesetzt in
Damit ergibt sich die Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung
Empfohlene Literatur zur Vorlesung
Alonso, Marcelo / Finn, Edward J.: Physik. [Übers..:Anneliese Schimpl].- Bonn; München; Reading; Mass.: Addison-Wesley 1988
Bergmannn, Ludwig: Lehrbuch der Experimentalphysik/ Bergmann, Schäfer.- 10., bearb. u. erw. Aufl. Berlin; New York: de Gruyter 1990 (Band 1 Mechanik, Akustik, Wärme)
Gerthsen, Christian: Physik: ein Lehrbuch zum Gebrauch neben Vorlesungen [...]. Hg: Christian Gerthsen; Helmut Vogel.- 17., verb. und erw. Aufl. Berlin, Heidelberg, [...]: Springer 1993
Kittel, Charles: Mechanik.- Hg:Charles Kittel; Walter D. Knight; Malvin A. Rudermann; A.Carl Helmholz; Burton j. Moyer.- 4.durchges. Aufl. Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg 1986 (= Berkley-Physik-Kurs, Band 1 )
Tipler, Paul A.: Physik/ Paul A. Tipler.[...] Hrsg. der dt. Ausgabe: Dieter Gerlich und Götz Jerke.- Heidelberg, Berlin, Oxford: Spektrum Akad. Verlag 1994
Weitere Literatur zur Mechanik und Thermodynamik
Bartels, Julius (Hg.): Geophysik.- Frankfurt am Main: Fischer Bücherei 1960 (= Das Fischer Lexikon 20)
Böhm, Albrecht/ Bethke, Siegfried: Physik I für Physiker und Lehramtskandidaten. Manuskript zur Vorlesung im WS 1993/94.- RWTH-Aachen: 1993
Brandt, S. / Dahmen, H.D.: Physik. Eine Einführung in Experiment und Theorie. Band 1 Mechanik.- Berlin, Heidelberg, New York: Springer 1977
Bronstein, I.N./ Semendjajew, K.A.: Taschenbuch der Mathematik.- 7. durchges. und verb. Aufl. Zürich; Frankfurt a.M.: Verlag Harry Deutsch 1967
Crawford, Frank S.: Schwingungen und Wellen.- 4.durchges. Aufl. Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg 1984 (= Berkley-Physik-Kurs, Band 3 )
Deutschmann, Martin: Kursvorlesung Physik I für Physiker und Lehramtskandidaten. Manuskript zur Vorlesung.- RWTH-Aachen: 1973
Dorn, Friedrich/ Bader, Franz (Hg.): Physik - Oberstufe. Band MS.- Hannover: Schroedel Schulbuchverlag 1976
Flügge, Günter: Physik I (für Physiker und Lehramtskandidaten). Manuskript zur Vorlesung im WS 1996/97.- RWTH-Aachen: 1996
Flügge, Günter/ Braunschweig, Wolfgang: Physik II für Physiker und Lehramtskandidaten. Manuskript zur Vorlesung im SS 1995.- RWTH-Aachen: 1995
Grehn, Joachim (Hg): Vieweg Physik für den kursorientierten Unterricht der gymnasialen Oberstufe.- Düsseldorf, Braunschweig: Vieweg Schulverlag 1978 ( Teil 1: Mechanik)
Grehn, Joachim (Hg): Vieweg Physik für den kursorientierten Unterricht der gymnasialen Oberstufe.- Düsseldorf, Braunschweig: Vieweg Schulverlag 1978 ( Teil 2: Gravitation, Mechanische Schwingungen und Wellen, Elemente der Wärmelehre)
Hammer, Karl: Grundkurs der Physik / von Karl Hammer. 1. Mechanik-Wärmelehre: mit 25 Tabellen.- 6., verb. Auflage, München, Wien: Oldenbourg 1991
Orear, Jay: Physics.[Übers. aus dem Amerikanischen von Jürgen Häger...].- München; Wien: Carl Hanser Verlag 1982
Recknagel, Alfred: Physik. Mechanik.- 16.Auflage, Berlin: VEB Verlag Technik 1986
Stuart, Herbert A.: Kurzes Lehrbuch der Physik. Hg: H.A. Stuart, G. Klages.- 10.,neubearb. Auflage, Berlin, Heidelberg, [...]: Springer 1984