Beispiele

zur Berechnung von Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg - Gesetzen



Betrachten wir im Folgenden eine eindimensionale Bewegung in x-Richtung. Diese Bewegung läßt sich, wie bereits gezeigt, in einem Weg-Zeit-Diagramm darstellen. Gegeben sei auch hier nicht die exakte Bewegungsgleichung, sondern das Weg-Zeit-Diagramm:




Über Differentation der Funktion x(t) kann jetzt die Funktion v(t) errechnet werden.







Analog kann mit der ersten Ableitung der Geschwindigkeitsfunktion nach der Zeit auch die Beschleunigungsfunktion errechnet werden.




Nimmt man die Funktion a(t) als gegeben, so kann man über Integration v(t) und x(t) errechnen.



a(t)~ e

v(t) ~ + v0

v(t) ~ t

x(t) ~ + x0

x(t) ~ t2

a(t)= 0

v(t) ~ v0

v(t) ~ v0

x(t) ~ + x0

x(t) ~ t



a(t)~ - e

v(t) ~ + v0

~ -t

x(t) ~ + x0

x(t) ~ - t2

a(t) = 0

v(t) ~ v0 , v0 = 0

~ 0

x(t) ~ x0

x(t) ~ x0